Wéi konvertéiert ech vu Binär op Dezimal

Inhalt

Schrëtt
Method 1 vun 2: Benotzt Positiounsbezeechnung
Method 2 vun 2: Benotzt Verdueblung
Tipps
Warnungen
Ähnlech Artikelen

Binär Nummer System ("Basis zwee") ass en Nummeresystem deen zwee méiglech Wäerter fir all Ziffer huet; dacks ginn dës Wäerter als 0 oder 1. Ëmgedréit, Dezimal (Basis zéng) den Nummeresystem huet zéng méiglech Wäerter (0,1,2,3,4,5,6,7,8 oder 9) fir all Ziffer. Fir Duercherneen ze vermeiden wann Dir verschidde Nummeresystemer benotzt, kann d'Basis vun all eenzel Nummer no der Nummer mat engem Abonnement geschriwwe ginn. Zum Beispill kann d'binär Zuel 10011100 geschriwwe ginn Basis zwee wéi 10011100₂... Dezimalzuel 156 kann als 156 geschriwwe ginn₁₀, et gëtt esou gelies: "honnert fofzeg sechs, Basis zéng." Well de Binäre System déi intern Sprooch vu Computere ass, musse seriöse Programméierer verstoe wéi een aus Binär op Dezimal iwwersetze kann.Vun Dezimal op Binär zréckzewandelen ass dacks méi schwéier fir d'éischt ze beherrschen.

Schrëtt

Method 1 vun 2: Benotzt Positiounsbezeechnung

1 Schreift d'Zuel am Binär, an d'Kraaft vun zwee vu riets op lénks. Zum Beispill wëlle mir d'binär Zuel 10011011 konvertéieren₂ zu Dezimal. Loosst eis et als éischt opschreiwen. Da schreiwen mir d'Kraaft vun zwee vu riets op lénks. Loosst eis mat 2 ufänken, wat "1" gläich ass. Mir erhéijen de Grad mat engem fir all nächst Nummer. Mir stoppen wann d'Zuel vun den Elementer an der Lëscht gläich ass mat der Unzuel vun Zifferen an enger binärer Zuel. Eis Beispillnummer, 10011011, enthält aacht Zifferen, sou datt eng Lëscht vun aacht Elementer sou ausgesäit: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Schreift d'Zifferen vun der binärer Nummer ënner de passenden Kräfte vun zwee. Schreift elo just 10011011 ënner d'Zuelen 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, an 1, sou datt all binär Ziffer seng Kraaft vun zwee entsprécht. Déi rietsst "1" vun enger binärer Nummer muss de rietssten "1" vun de Kräfte vun zwee passen, a sou weider. Wann Dir et virzitt, kënnt Dir eng binär Zuel iwwer Pouvoir vun zwee schreiwen. Déi wichtegst Saach ass datt se matenee passen.
3 Verbannen binär Zifferen mat den entspriechende Kräfte vun zwee. Zeechnen Linnen (vu riets op lénks) déi all spéider Ziffer an der binärer Zuel mat der Kraaft vun zwee uewen verbannen. Start Zeile zeechnen andeems Dir déi éischt Ziffer vun enger binärer Zuel mat der éischter Kraaft vun zwee uewen driwwer verbënnt. Dann zitt eng Linn vun der zweeter Ziffer vun der binärer Nummer op déi zweet Kraaft vun zwee. Fuert weider all Ziffer mat der entspriechender Kraaft vun zwee ze verbannen. Dëst hëlleft Iech visuell d'Relatioun tëscht zwee verschiddene Sätz vun Zuelen ze gesinn.
4 Schreift de Finale Wäert vun all Kraaft vun zwee. Gitt duerch all Ziffer vun der binärer Zuel. Wann d'Zuel 1 ass, schreift déi entspriechend Kraaft vun zwee ënner der Nummer op. Wann dës Zuel 0 ass, schreift se ënner der Nummer 0.
- Zënter "1" entsprécht "1", bleift et "1". Well "2" mat "1" passt, bleift et "2". Zënter "4" ass "0", gëtt et "0". Zënter "8" entsprécht "1", gëtt et "8", a well "16" entsprécht "1", gëtt et "16". "32" entsprécht "0" a gëtt "0", "64" entsprécht "0" a gëtt dofir "0", wärend "128" entsprécht "1" a gëtt 128.
5 Füügt déi resultéierend Wäerter op. Füügt elo d'Zuelen ënner der Linn derbäi. Hei ass wat Dir maache sollt: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Dëst ass den Dezimalekwivalent vun der binärer Nummer 10011011.
6 Schreift Är Äntwert zesumme mat engem Abonnement gläich mam Nummeresystem. Elo musst Dir just 155 schreiwen₁₀fir unzeginn datt Dir mat enger Dezimal Äntwert schafft déi a Muechten vun zéng funktionnéiert. Wat Dir méi binär Zuelen an Dezimalzuelen konvertéiert, wat et méi einfach ass fir Iech d'Kraaft vun zwee z'erënneren, a méi séier kënnt Dir d'Aufgab fäerdeg maachen.
7 Benotzt dës Method fir eng binär Zuel mat engem Dezimalpunkt an Dezimal ëmzewandelen. Dir kënnt dës Method benotzen och wann Dir eng binär Nummer wëll ëmwandelen wéi 1.1₂ zu Dezimal. Alles wat Dir wësse musst ass datt d'Zuel op der lénker Säit vun der Dezimalzuel eng normal Zuel ass, an d'Zuel op der rietser Säit vun der Dezimalzuel ass d'Zuel vun "Hälften", oder 1 x (1/2).
- "1" lénks vum Dezimal ass 2, oder 1. 1 riets vum Dezimal ass 2, oder .5. Fügt 1 an .5 derbäi an Dir kritt 1.5, wat dem Äquivalent vum 1.1 ass.₂ an Dezimalform.

Method 2 vun 2: Benotzt Verdueblung

1 Schreift d'binär Zuel op. Dës Method benotzt keng Grad. Dofir ass et méi einfach grouss Zuelen an Ärem Kapp ze konvertéieren - Dir musst nëmmen den Total erënneren. Déi éischt Saach déi Dir maache musst ass d'binär Zuel opzehuelen déi Dir mat der Verdueblungsmethod konvertéiert. Loosst eis soen datt Dir mat der Nummer 1011001 schafft₂... Schreift et op.
2 Vun lénks un, duebel Är vireg Total an der aktueller Figur derbäi. Well Dir mat enger binärer Nummer 1011001 schafft₂, Är éischt Ziffer lénks ass 1. Äre viregte Gesamt ass 0 well Dir nach net ugefaang hutt. Dir musst dat viregt Total, 0, verduebelen an 1 der aktueller Ziffer derbäisetzen. 0 x 2 + 1 = 1, also ass Ären neien Total 1.
3 Verdoppelt Ären aktuellen Total an füügt déi nächst Ziffer lénks un. Ären aktuellen Total ass 1 an Är nei Ziffer ass 0. Also duebel 1 a füügt 0. 1 x 2 + 0 = 2. Ären neien Total ass 2.
4 Widderhuelen de viregte Schrëtt. Fuert weider. Nächst, duebel Ären aktuellen Total a füügt 1, Är nächst Ziffer. 2 x 2 + 1 = 5. Ären aktuellen Total ass 5.
5 Widderhuelen de viregte Schrëtt nach eng Kéier. Verdoppelt elo Ären aktuellen Total, 5, a füügt déi nächst Ziffer derbäi, 1,5 x 2 + 1 = 11. Ären neien Total ass 11.
6 Widderhuelen de viregte Schrëtt nach eng Kéier. Verdoppelt Ären aktuellen Total, 11, a füügt déi nächst Ziffer bäi, 0.2 x 11 + 0 = 22.
7 Widderhuelen Äre viregte Schrëtt nach eng Kéier. Elo duebel Ären aktuellen Total, 22, a füügt 0, déi nächst Ziffer. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Fuert weider Är aktuell Gesamt ze verduebelen an d'nächst Ziffer derbäisetzen bis d'Zuelen auslafen. Elo musst Dir just de leschte Schrëtt huelen. Mir si bal fäerdeg! Alles wat Dir maache musst ass Ären aktuellen Total ze huelen, 44, duebel et, an füügt 1, déi lescht Ziffer. 2 x 44 + 1 = 89. Dir sidd fäerdeg. Dir hutt ëmgewandelt 10011011₂ an Dezimalnotatioun, an Dezimalform, 89.
9 Schreift Är Äntwert zesumme mam Radix (Abonnement). Schreift Är lescht Äntwert als 89₁₀fir unzeginn datt Dir e Base 10 Dezimal System benotzt.
10 Benotzt dës Method fir ze konvertéieren vun iergendeng baséiert op Dezimal. Mir hunn Verdueblung benotzt well d'Basis vun eisem Nummeresystem ass 2. Wann d'Zuel, déi Iech kritt ass, eng aner Basis huet, ersetzt 2 mat der Basis vum Nummeresystem an deem déi uginn Nummer geschriwwe gëtt. Zum Beispill, wann Dir eng Basis 37 Nummer kritt hutt, musst Dir "x 2" duerch "x 37" ersetzen. D'Resultat wäert ëmmer an Dezimal sinn (Basis 10).

Tipps

Praxis. Probéiert d'binär Zuelen 11010001 ze konvertéieren₂, 11001₂ an 11110001₂... Hir Dezimalekwivalenter si respektiv 209₁₀, 25₁₀ an 241₁₀.
De Rechner dee mat Microsoft Windows kënnt kann d'Konversioun fir Iech maachen, awer als Programméierer hutt Dir e bessert Verständnis wéi d'Konversioun funktionnéiert. Konversioun ass verfügbar wann Dir de View Menü opmaacht a wielt Engineering (oder Programméierer). Op Linux kënnt Dir e Rechner benotzen.
Notiz: Dës Method ass NËMMEN ze zielen, si ass net uwendbar fir ASCII Konversiounen.