Inhalt

• Schrëtt
• Berodung

Fir eng Substanz am Zerfallsprozess gëtt d'Zäit, déi et brauch fir d'Quantitéit ze halbéieren, d'Hallefzäit oder d'Hallefzäit genannt. Ursprénglech gouf de Begrëff benotzt fir d'Zersetzung vun enger radioaktiver Substanz wéi Uran oder Plutonium ze beschreiwen, awer mir kënnen dëse Begrëff fir all Substanze mat enger funktioneller Zersetzungstaux benotzen. exponentiell oder zyklesch. D'Hallefzäit vun alle Substanze kann duerch den Taux vun der Zersetzung berechent ginn, e Wäert baséiert op der Quantitéit vun der ursprénglecher Substanz an der Quantitéit u Substanz déi no enger bestëmmter Zäit bleift.

Schrëtt

Method 1 vun 2: Hallefzäit verstoen

1. 

   Iwwer exponentiell Zersetzung. Den exponentielle Verfall follegt d'Formel dran
   • An anere Wierder, wa se eropgoen, erofgoen a sech no an no bei Null nennen. Dëst ass d'Korrelatioun déi benotzt gëtt fir d'Hallefzäit ze beschreiwen. Wann een d'Hallefzäit berécksiichtegt, brauche mer dofir

2. 

   
   
   Schreift d'Formel als en halleft Zyklus ëm. Dës Hallefzäitgläichung ass net ofhängeg vu variabler awer vun der Zäit
   • ech wäert sinn
   • Zu dësem Zäitpunkt, wat mir musse maachen ass net einfach d'Wäerter an d'Variabel ze stellen, awer de realen Hallefzäit ze berécksiichtegen, an dësem Fall als e konstante.
   • Et ass dann noutwendeg d'Hallefzäit an déi exponentiell Gleichung anzebannen, awer et sollt een oppassen wann Dir dëse Schrëtt ausféiert. An der Physik ass eng exponentiell Equatioun eng isotrop (onofhängeg vun der Richtung). Mir wëssen datt d'Quantitéit u Substanzen vun der Zäit ofhänkt, dofir musse mir d'Quantitéit vun der Matière duerch d'Hallefzäit deelen - eng konstant an Zäit Eenheeten - fir eng isotrop Quantitéit ze kréien.
   • Also, mir gesinn dat an hunn och déiselwecht Eenheeten. Dofir kréie mir déi Equatioun hei ënnendrënner beschriwwen.

3. 

   
   
   Huelt déi initial Qualitéit berécksiichtegt. D'Gleichung déi mir berécksiichtegen ass eng Korrelatiounsgleichung déi benotzt gëtt fir de Prozentsaz vun der Quantitéit u Qualitéit ze bestëmmen déi no enger Zäitperiod bleift am Verglach mat der initialer Quantitéit vu Qualitéit. Füügt just d'Ufanksquantitéit vun der Substanz an d'Gleichung hei uewen a mir kréien d'Formel fir d'Hallefzäit vun enger Substanz.

4. 

   Fannt d'Hallefzäit. Normalerweis enthält den uewegen Ausdrock all d'Variabelen déi mir brauchen fir d'Hallefzäit ze definéieren. Wéi och ëmmer, wann déi betreffend Substanz en onbekannt radioaktivt Material ass, ass et méiglech seng Mass virun an no enger Zäit ze bestëmmen, awer hir Hallefzäit kann net bestëmmt ginn. Dofir kënne mir d'Hallefzäit no moossbare Variabelen erweideren. Dëst ass nëmmen ee Wee fir en Ausdrock ze transforméieren fir Iech ze hëllefen einfach z'identifizéieren wat Dir sicht. All Schrëtt vun der Transformatioun ass wéi follegt:
   • Deelt zwou Säiten vum Ausdrock mat der initialer Qualitéit
   • Huelt de Basilogarithmus op béide Säite vum Ausdrock, kréie mir e méi einfachen Ausdrock deen keen Exponent enthält.
   • Multiplizéiert béid Säite vum Ausdrock mat, an deelt dann zwou Säiten duerch déi lénks Säit, Dir kritt d'Hallefzäitformel. D'Resultat wäert a logarithmescher Form sinn, déi Dir mat normale Rechner a regulär numeresch Wäerter konvertéiere kënnt.
   Annonce

Method 2 vun 2: Beispill

1. 

   
   
   Beispill 1. Bannent 180 Sekonnen zerfällt en onbekannt radioaktivt Material vu senger Originalmass vun 300 g op 112 g. Wat ass d'Hallefzäit vun dëser Substanz?
   • D'Äntwert: Mir hunn de Betrag vun der éischter Substanz ass de Betrag vun der reschtlecher Substanz ass d'Zersetzungzäit.
   • D'Formel fir d'Hallefzäit no der Transformatioun ze berechnen ass. Dir musst just d'Wäerter an déi riets Säit vum Ausdrock plécken an d'Rechnung maachen fir d'Hallefzäit vum radioaktive Material a Fro ze kréien.
   • Kontrolléiert ob d'Resultater vernünfteg sinn oder net. Mir fannen datt 112 g manner wéi d'Halschent vun 300 g ass, sou datt d'Substanz op d'mannst d'Halschent ofgebaut ass. Zënter 127 Sekonnen <180 Sekonnen, dat heescht datt d'Substanz en halleft Liewen eriwwer ass, sinn d'Resultater déi mir hei hunn raisonnabel.

2. 

   Beispill 2. En Atomreaktor produzéiert 20 kg Uranium-232. Wann Dir wësst datt d'Hallefzäit vum Uranium-232 ongeféier 70 Joer ass, wéi laang dauert et fir dësen Uranium-232 op 0,1 kg ze falen?
   • D'Äntwert: Mir wëssen datt d'Quantitéit vun der Ausgangssubstanz d'Quantitéit vum ultimative Substanz ass, deen d'Hallefzäit vum Uranium-232 ass
   • Schreift d'Hallefzäitformel op Basis vum Hallefzäit.
   • Ersetzt Wäerter fir Verännerlechen a berechent.
   • Denkt drun ëmmer ze kontrolléieren fir ze kucken ob d'Resultater vernünfteg sinn oder net.
   Annonce

Berodung

• Et gëtt eng aner Manéier fir d'Hallefzäit mat ganz Zuelen ze berechnen. An dëser Formel, a wäert d'Positioun an der logarithmescher Funktioun ëmdréinen.
• D'Hallefzäit ass eng probabilistesch Schätzung vun der Zäit déi et eng Substanz brauch fir an der Halschent ze verfall anstatt eng exakt Berechnung. Zum Beispill, wann et nëmmen nach en Atom vun der Substanz iwwereg ass, da gëtt et kee Wee datt den Atom no der Hallefzäit op d'Halschent vum Atom zerfale wäert, awer d'Zuel vun den Atomer wäert null sinn oder 1. bleift wat de Rescht méi grouss ass, wat de Berechnung vum Halbleiterperiod méi korrekt ass wéinst dem Wahrscheinlechkeetsrecht fir extrem grouss Zuelen.