Inhalt

• Ze trëppelen
• Deel 1 vun 2: Berechnung vu Prozentsaz Ännerung an allgemenge Fäll
• Deel 2 vun 2: Spezialfäll
• Tipps
• Tipps 2

An der Mathematik gëtt e Prozentsazwiessel benotzt fir d'Bezéiung tëscht engem ale Wäert / Quantitéit an engem neie Wäert / Quantitéit unzeginn. Prozentsatz ännert dësen Ënnerscheed als Prozentsaz vum ale Wäert. Am meeschte Fäll wou V.₁ duerstellt déi al, initial Wäert an V.₂ den neien oder aktuelle Wäert, de Prozentsazwiessel ka mat der Formel fonnt ginn ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Bedenkt datt dës Eenheet als een ausgedréckt ass Prozentsaz. Kuckt de Schrëtt 1 hei ënnen fir eng Erklärung vun dëser Prozedur.

Ze trëppelen

Deel 1 vun 2: Berechnung vu Prozentsaz Ännerung an allgemenge Fäll

1. Fannt al an nei Wäerter fir eng bestëmmte Variabel. Wéi an der Aféierung uginn, ass den Zweck vun de meeschte Prozent Ännerungsrechnungen d'Bestëmmung änneren vun enger variabler versus Zäit. Fir dëst braucht Dir zwou verschidde Wäerter - en alen (oder "Start") Wäert an en neien (oder "Enn") Wäert. D'Gleichung fir Prozent Ännerung gëtt de Prozent änneren vun dësen zwee Punkten.
   • Dir fannt e Beispill dovun an der Welt vum Händler. Wann e bestëmmt Produkt am Präis reduzéiert gëtt, gëtt dat dacks als "ausgedréckt"X% Rabatt "- an anere Wierder, wéi de Prozentsaz vum ale Präis ännert. Stellt Iech vir, datt eng bestëmmten Aart vun Hosen $ 50 kascht an elo fir $ 30. An dësem Beispill verkaaft €50 den "alen" Wäert, an €30 ass eisen "neie" Wäert. An de nächste Schrëtt wäerte mir de Prozentsaz änneren tëscht dësen zwee Präisser berechnen.
2. Huelt den ale Wäert vum neien of. Den éischte Schrëtt bei der Bestëmmung vum Prozentsazwiessel tëscht zwee Wäerter ass et ze fannen Ënnerscheed. Den Ënnerscheed tëscht zwou Zuelen gëtt fonnt andeems Dir déi zwee Wäerter subtrahéiert. De Grond firwat mir den ale Wäert vum neien ofzéien (an net ëmgedréint) ass well dat eis ganz bequem en negativen Prozentsaz als lescht Äntwert gëtt wann de Wäert erofgeet an e positive Wäert wann et eropgeet.
   • Am Beispill fänke mir mat $ 30, dem neie Wäert un, a subtrahéieren $ 50. 30 - 50 = -€20.
3. Deelt Är Äntwert mam Startwäert. Huelt elo d'Äntwert déi Dir kritt hutt an deelt se mam Startwäert. Dëst gëtt d'proportional Relatioun vun der Wäertsännerung vum alen Ausgangswäert, ausgedréckt als Dezimal. An anere Wierder, dëst stellt d'total Verännerung am Wäert vun Ärer Variabel aus hirem Ufankswäert duer.
   • An eisem Beispill deelt den Ënnerscheed (vun de Start- an Ennwäerter; - $ 20) mam Startwert ($ 50) um Enn -20/50 = -0,40 zréckginn. Eng aner Manéier fir dëst ze denken ass datt d'Verännerung vun $ 20 am Wäert 0,40 aus $ 50 ass (den initialen Wäert), an datt d'Verännerung am Wäert an enger negativer Richtung war.
4. Multiplizéiert Är Äntwert mat 100 fir de Prozentsaz. De Prozentsaz ännert sech (logesch) a Prozenter, an net an Dezimalzuelen. Fir Är Dezimal Äntwert op e Prozentsaz ëmzewandelen, multiplizéiert se mat 100. Duerno musst Dir just e Prozentsatzzeechen derbäifügen. Gratulatioun! Dëse Wäert weist de Prozentsaz vun der aler op den neie Wäert un.
   • Fir déi lescht Äntwert an eisem Beispill ze kréien, multiplizéieren mir d'Äntwert (-0.40) mat 100. -0.40 × 100 = -40%. Dës Äntwert bedeit datt den neie Präis vun 30 € fir d'Hosen 40% ass ass manner wéi den ale Präis vu 50 €. An anere Wierder, d'Hosen sinn 40% méi bëlleg. Eng aner Manéier iwwer dëst ze denken ass datt den $ 20 Ënnerscheed am Präis 40% manner ass wéi den Original $ 50 Präis - well dëst zu engem méi niddereg endgültege Präis gëtt en negativt Zeeche kritt.
   • Bedenkt datt eng positiv Äntwert als leschte Prozentsaz eng Erhéijung vum Wäert vun Ärer Variabel bedeit. Zum Beispill, wann déi lescht Äntwert op de Probe-Problem net -40% awer 40% war, géif dat heeschen datt den neie Präis vun den Hosen $ 70 war; 40% méi wéi den originale Präis vu 50 €.

Deel 2 vun 2: Spezialfäll

1. Wann Dir mat Variabelen handelt wou de Wäert méi oft ännert, bestëmmt nëmmen de Prozentsazwiessel fir déi zwou Wäerter déi Dir vergläiche wëllt. D'Bestëmmung vun der Prozentsaz Ännerung fir eng bestëmmte Variabel déi méi wéi eemol am Wäert ännert kann e bësse komplizéiert schéngen, awer d'Zuel vun de Mol e Wäert ännert mécht d'Saache net méi komplizéiert wéi se sinn. D'Gleichung fir e Prozentsaz ännert net méi wéi zwou Wäerter gläichzäiteg. Dëst bedeit datt wann Dir gefrot gëtt de Prozentsaz änneren an enger Situatioun ze berechnen wou eng Variabel mat méi Wäerter Ännerungen involvéiert ass, da berechent nëmmen de Prozentsaz Ännerung tëscht den 2 uginn Wäerter. auszerechnen net de Prozentsaz ännert tëscht all Wäert an der Serie, duerno berechent Dir eng Moyenne oder Zomm. Dëst ass net déiselwecht wéi de Prozentsaz tëscht zwee Punkten a kann einfach onsënneg Äntwerten produzéieren.
   • Stellt Iech zum Beispill vir, datt eng Hosen e Startpräis vun $ 50 hunn. No enger Remise wäert dëst € 30 sinn an no enger Präisännerung € 40. Schlussendlech, no engem leschte Rabatt, kënnt de Präis op € 20. D'Prozent Ännerung Equatioun kann de Prozentsaz Ännerung tëscht all zwee vun dëse Wäerter ginn; déi aner zwou Wäerter sinn net néideg. Zum Beispill, fir de Prozentsaz tëscht dem Startpräis an dem Schlusspräis ze fannen, huelt $ 50 an $ 20 als "al" respektiv "nei" Wäerter. Léist dëst wéi follegt:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Deelt den neie Wäert mam ale Wäert a multiplizéiert mat 100 fir déi absolut Bezéiung tëscht béide Wäerter ze fannen. E Prozess deen ähnlech ass (awer net identesch) wéi de Prozess deen benotzt gëtt fir de Prozentsaz änneren ze bestëmmen gëtt benotzt fir den absolute Prozentsaz Bezéiung tëscht den "alen" an "neie" Wäerter ze bestëmmen. Fir dëst ze maachen, deelt einfach den ale Wäert mam neie Wäert a multiplizéiert en mat 100 - dëst gëtt Iech e Prozentsaz deen den neie Wäert direkt mat deem alen vergläicht, anstatt d'Ännerung tëscht deenen zwee auszedrécken.
   • Bedenkt datt andeems Dir% 100 vun dëser Äntwert zitt, kritt Dir de Prozentsaz Ännerung erëm.
   • Loosst eis dëse Prozess benotze fir zesumme mam Discount Hosen Beispill. Wann d'Hosen e Startpräis vun € 50 hunn an op € 20 enden, da kënnt et: 20/50 × 100 = 40%. Dëst seet eis datt $ 20 entsprécht 40% vun $ 50. Bedenkt datt duerch 100% subtractéiere mir de Prozentsaz änneren wéi uewen berechent: 40 - 100 = -60%.
   • Dëse Prozess kann Äntwerten iwwer 100% ginn. Zum Beispill, scho € 50 ass deen ale Präis an €75 den neie Präis, dann: 75/50 × 100 = 150%. Dëst bedeit datt 75 € gläich ass wéi 150% vu 50 €.
3. Am Allgemengen benotzt Dir absolut Ännerung wann Dir mat 2 Prozent ze dinn hutt. D'Terminologie déi benotzt gëtt fir de Prozentsaz änneren ze berechnen kann heiansdo duerchernee sinn wann déi zwee verglach Wäerter selwer Prozenter sinn. An deene Fäll ass et wichteg z'ënnerscheeden tëscht Prozentsaz änneren an absolut Ännerung. Déi lescht ass déi exakt Zuel vu Prozentsazpunkte datt den neie Wäert sech vum ale Wäert ënnerscheet - net dat haut vertraut Konzept vu Prozentsaz änneren wéi mir domat beschäftegt hunn.
   • Stellt Iech zum Beispill vir, datt e puer Schong mat engem Rabatt vun 30% ugebuede ginn (e Prozentsazwiessel vun -30% vum ale Präis). Wann de Rabatt op 40% erhéicht gëtt (e Prozentsaz Ännerung vun -40% vum ale Präis), ass et net falsch ze soen datt de Prozentsaz Ännerung vun dësem Rabatt gläich ass mat ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. An anere Wierder, d'Hosen hunn e Rabatt deen 33,33% "méi héich" ass wéi de fréiere Rabatt.
   • Awer, dëst gëtt normalerweis als uginn "10 Prozent méi héije Rabatt". An anere Wierder, mir bezéie sech normalerweis op de absolut Ännerung vun zwee Prozentzuelen wéi de Prozentsaz ännert.

Tipps

• Wann de normale Präis vun engem Artikel $ 50,00 ass an Dir en am Verkaf fir $ 30,00 kaaft hutt, ass de Prozentsaz Ännerung gläich wéi:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    De Präis fir deen Dir et kaaft hutt war méi niddereg wéi den originelle Präis, also ass et e 40 Prozent Réckgang. Dir hutt also 40% um Startpräis gespuert.
• Maacht elo un datt Dir déi kaaft Hosen erëm verkafe wëllt. Zum Beispill, wann Dir d'Hosen fir $ 30 kaaft hutt a se spéider fir $ 50 verkaaft, da wier d'Ännerung $ 50 - $ 30 = $ 20. Den Ufankswäert war $ 30, sou datt de Prozentsaz ännert:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    De Wäert vun den Hosen ass also ëm 66,7% vum Originalpräis geklommen. Eng Präiserhéijung vun 66,7%.
• Wann de Wäert vun den Hosen vu € 50 op € 30 gefall ass, huet d'Ofschätzung 40% belaf. Wéi d'Hosen am Präis vun € 30 zréck op € 50 eropgaange sinn, war d'Erhéijung vum Wäert 66,7%. Awer et ass wichteg ze bemierken datt de gewannen Taux zu engem Präis vun 50 € war et nach ëmmer net méi wéi 40%, well et baséiert op der Erhéijung vun 20 €. Dëst ass am Géigesaz zum Bewäertungswäert.

Tipps 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%