Inhalt

• Ze trëppelen

Eng tangent Linn zu enger Parabel oder Kéier ass eng Linn déi nëmmen d'Kurve zu engem gewësse Punkt beréiert.Fir d'Gleichung vun dëser tangenter Linn ze fannen, musst Dir den Hang vun der Kéier op deem Punkt ausrechnen, wat e puer mathematesch Berechnungen erfuerdert. Dir kënnt dann déi tangent Gleichung an enger Punkt-Hang Form schreiwen. Dësen Artikel erkläert wéi eng Schrëtt ze huelen.

Ze trëppelen

1. D'Gleichung vun enger Kéier kann als Funktioun ausgedréckt ginn. Fannt d'Derivat vun dëser Funktioun fir d'Gleichung vum Hang vun dëser Kéier ze fannen.
   • Deen einfachste Wee fir déi meescht Polynomen z'ënnerscheeden ass duerch d'Kettenregel. Multiplizéiert all Equatioun vun der Funktioun mat senger Kraaft fir de Koeffizient vun der Begrëff an der Derivat ze fannen, da reduzéiert d'Kraaft ëm 1.
   • Beispill: Fir d'Funktioun f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 ass d'Derivat f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • Fir f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5 ass d'Derivat f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. D'Koordinate wou d'Tangentlinn d'Kurve beréiert soll ginn. Gitt den x Wäert vun dësem Punkt an der Derivatfunktioun fir den Hang vun der Kéier op deem Punkt ze fannen.
   • Fir x = 2 ass et de Punkt op der Kéier (2,27) well f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • Fir f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5 ass d'Häng an (2,27) ass f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Dëse Hang ass och den Hang vun der tangenter Linn. Elo hutt Dir den Hang an de Punkt vun dëser Linn, also kënnt Dir d'Gleichung vun der Linn a Punkt-Hang Form schreiwen, oder y - y1 = m (x - x1).
   • An der Punkt-Hang Form, ass m den Hang an (x1, y1) sinn d'Koordinaten vum Punkt. Also an dësem Beispill gëtt d'Equatioun y - 27 = 25 (x - 2).
4. Dir musst vläicht och dës Gleichung an eng aner Form konvertéieren fir d'lescht Äntwert ze kréien, wann d'Probleminstruktiounen Iech bieden dat ze maachen.