Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vun 2: Method One: D'Formel x = -b / 2a
• Method 2 vun 2: Method Zwee: D'Gleichung auswierken
• Tipps
• Warnungen
• Noutwendegkeete

Den extremen Wäert vun enger Parabel ass de Maximum oder de Minimum vun der Equatioun. Wann Dir den extremen Wäert vun enger quadratescher Gleichung wëllt fannen, benotzt eng Formel dofir oder léist d'Gläichung. Hei léiert Dir wéi Dir dat maacht.

Ze trëppelen

Method 1 vun 2: Method One: D'Formel x = -b / 2a

1. Bestëmmt d'Wäerter vun a, b an c. An enger quadratescher oder quadratescher Equatioun hält X = a,X = b, an de Konstant (de Begrëff ouni Variabel) = c. Ugeholl mir hu mat der folgender Equatioun ze dinn: y = x + 9x + 18. An dësem Beispill, a = 1, b = 9 an c = 18.
2. Benotzt eng Formel fir de Wäert vun x ze fannen. D'Spëtzt vun der Parabel ass och d'Symmetrieachs vun der Gleichung. D'Formel fir den extremen Wäert x vun enger quadratescher Gleichung ze fannen ass x = -b / 2a. Gitt déi relevant Wäerter an dëser Gleichung un X fannen. Ersetzt d'Wäerter fir a a b. Hei ass wéi:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. Gitt de Wäert vun x an der Originalgläichung fir de Wäert vun y ze kréien. Elo wou Dir wësst x ass et méiglech dëse Wäert op d'original Equatioun anzesetzen fir y ze kréien. D'Formel fir den Extremwäert vun enger quadratescher Gleichung ze bestëmmen ass (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Dëst bedeit just datt Dir y kritt, Dir kënnt x mat dëser Formel fannen a gitt se dann an d'original Equatioun. Hei ass wéi Dir dat maacht:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. Schreift d'Wäerter fir x an y als bestallt Puer. Elo wësst Dir datt x = -9/2, an y = -9/4, schreift just dës Wäerter als bestallt Pair: (-9/2, -9/4). Den extremen Wäert vun dëser quadratescher Gleichung ass (-9/2, -9/4). Wann Dir dës Parabel wëllt grafizéieren, ass dëse Punkt de Minimum vun der Parabel, well x positiv ass.

Method 2 vun 2: Method Zwee: D'Gleichung auswierken

1. Schreift d'Equatioun op. D'Gleichung auszeschaffen ass en anere Wee fir den extremen Wäert vun enger quadratescher Gleichung ze fannen. Mat dëser Method ass et méiglech d'x an y Koordinaten direkt ze fannen. Loosst eis soen datt mir mat der folgender quadratescher Gleichung schaffen: x + 4x + 1 = 0.
2. Deelt all Begrëff duerch de Koeffizient vun x. An dësem Fall ass de Koeffizient vun x gläich wéi 1, sou datt Dir dëse Schrëtt iwwersprange kënnt. Deelen vun all Begrëff mat 1 spillt keng Roll!
3. Beweegt de Konstant op déi riets Säit vun der Equatioun. De Konstant ass de Begrëff ouni Koeffizient. An dësem Fall ass et "1". Beweegt den 1 op déi aner Säit vun der Gleichung andeems Dir 1 vu béide Säite subtrahéiert. Hei ass wéi:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. Fëllt de Quadrat lénks vun der Equatioun aus. Aarbecht (b / 2) a füügt d'Resultat op béide Säite vun der Gleichung bäi. Gitt "4" als de Wäert vun bwell "4x" de b-Begrëff vun der Gleichung ass.
   • (4/2) = 2 = 4. Füügt elo 4 op béide Säite vun der Gleichung bäi fir folgend ze kréien:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. Faktor déi lénks Säit vun der Gleichung. Elo gesitt Dir datt x + 4x + 4 e perfekte Quadrat ass. Dëst kann iwwerschriwwe ginn als (x + 2) = 3
6. Benotzt dëst fir d'x- an y Koordinaten ze fannen. Dir kënnt d'x Koordinatioun fannen andeems Dir einfach (x + 2) gläich wéi Null mécht. Also wann (x + 2) = 0, wat soll x sinn? D'Variabel x soll dann gläich sinn op -2 fir de +2 ze kompenséieren, sou datt d'x Koordinat -2 ass. D'Y Koordinatioun ass einfach de konstante Begrëff op der anerer Säit vun der Gleichung. Also, y = 3. Dir kënnt och eng Ofkiirzung huelen an d'Zeechen vun der Zuel an Klammern huelen fir d'x Koordinatioun erauszefannen. Also, den extremen Wäert vun der Gleichung x + 4x + 1 = (-2, 3)

Tipps

• Verstoe wat a, b an c duerstellen.
• Présentéiert a kontrolléiert Är Aarbecht! Als Resultat weess Ären Enseignant datt Dir et versteet an Dir hutt selwer d'Méiglechkeet Feeler an Ären Ausschaffen ze gesinn an ze korrigéieren.
• Bleift un dëser Sequenz vum Editing fir e gutt Resultat vun der Aufgab ze garantéieren.

Warnungen

• Verstoe wat a, b an c duerstellen - soss ass d'Äntwert net richteg.
• Maacht Iech keng Suergen - Praxis mécht perfekt.

Noutwendegkeete

• Grafpabeier oder Computer
• Rechner