Inhalt

• Schrëtt
• Method 1 vun 2: Berechnung vun der Distanz no Geschwindegkeet an Zäit
• Method 2 vun 2: D'Berechnung vun der Distanz tëscht zwee Punkte
• Ähnlech Artikelen

Distanz (bezeechent als d) ass d'Längt vun enger riichter Linn tëscht zwee Punkten. D'Distanz kann tëscht zwee fixe Punkte fonnt ginn, an Dir kënnt d'Distanz fannen, déi vun engem bewegende Kierper gereest ass. In de meeschte Fäll kann d'Distanz mat de folgende Formelen berechent ginn: d = s × t, wou d Distanz ass, s ass Geschwindegkeet, t ass Zäit; d = √ ((x₂ - x₁) + (an₂ -y₁), wou (x₁, y₁) an (x₂, y₂) - Koordinaten vun zwee Punkten.

Schrëtt

Method 1 vun 2: Berechnung vun der Distanz no Geschwindegkeet an Zäit

1. 1 Fir d'Distanz vun engem bewegende Kierper ze berechnen, musst Dir d'Geschwindegkeet an d'Reeszäit vum Kierper kennen fir se an der Formel d = s × t ze ersetzen.
   • Beispill. Den Auto fiert mat enger Geschwindegkeet vun 120 km / h fir 30 Minutten. Et ass noutwendeg d'Distanz ze berechnen.
2. 2 Multiplizéiert d'Geschwindegkeet an d'Zäit an Dir fannt d'Distanz déi Dir reest.
   • Opgepasst op d'Moosseenheeten vun de Quantitéiten. Wann se anescht sinn, musst Dir eng vun hinnen konvertéieren fir déi aner Eenheet ze passen. An eisem Beispill gëtt d'Geschwindegkeet a Kilometer pro Stonn gemooss an d'Zäit gëtt a Minutten gemooss. Dofir ass et noutwendeg fir Minutten a Stonnen ze konvertéieren; dofir muss den Zäitwäert a Minutten mat 60 gedeelt ginn an Dir kritt den Zäitwäert a Stonnen: 30/60 = 0,5 Stonnen.
   • An eisem Beispill: 120 km / h x 0,5 h = 60 km. Notéiert datt d'Mooss Eenheet "Stonn" verkierzt gëtt an d'Mooss Eenheet "km" (dh Distanz) bleift.
3. 3 Déi beschriwwe Formel ka benotzt gi fir d'Wäerter ze berechnen déi et enthält. Fir dëst ze maachen, isoléiert de gewënschten Wäert op enger Säit vun der Formel an ersetzt d'Wäerter vun deenen aneren zwou Quantitéiten an. Zum Beispill, fir d'Geschwindegkeet ze berechnen, benotzt d'Formel s = d / t, an d'Zäit ze berechnen - t = d / s.
   • Beispill. Den Auto ass 60 km a 50 Minutten gefuer. An dësem Fall ass seng Geschwindegkeet s = d / t = 60/50 = 1,2 km / min.
   • Notéiert w.e.g. datt d'Resultat a km / min gemooss gëtt. Fir dës Eenheet op km / h ze konvertéieren, multiplizéiert d'Resultat mat 60 a kritt 72 km / h.
4. 4 Dës Formel berechent d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet, dat heescht, et gëtt ugeholl datt de Kierper eng konstant (onverännert) Geschwindegkeet an der ganzer Reeszäit huet. Dëst ass gëeegent fir abstrakt Aufgaben a fir d'Bewegung vu Kierper ze modelléieren. Am richtege Liewen kann d'Geschwindegkeet vun engem Kierper sech änneren, dat heescht, de Kierper ka beschleunegen, verlangsamen, stoppen oder sech an déi entgéintgesate Richtung beweegen.
   • Am viregte Beispill hu mir festgestallt datt en Auto dee 60 km a 50 Minutten gefuer ass mat enger Geschwindegkeet vun 72 km / h reest. Dëst ass nëmme wou wann d'Gefier d'Geschwindegkeet net mat der Zäit geännert huet. Zum Beispill, wann fir 25 Minutten (0,42 Stonnen) den Auto mat 80 km / h gefuer war, a fir weider 25 Minutten (0,42 Stonnen) mat 64 km / h, fiert en och 60 km a 50 Minutten. (80 x 0,42 + 64 x 0,42 = 60).
   • Fir Probleemer mat der verännerter Geschwindegkeet vun engem Kierper, ass et besser Derivate ze benotzen anstatt eng Formel fir d'Geschwindegkeet iwwer Distanz an Zäit ze berechnen.

Method 2 vun 2: D'Berechnung vun der Distanz tëscht zwee Punkte

1. 1 Fannt zwee Punkte vu raimleche Koordinaten. Wann Dir zwee fix Punkte kritt, da fir d'Distanz tëscht dëse Punkten ze berechnen, musst Dir hir Koordinaten wëssen; an engem zweedimensionalen Raum (op der Nummerlinn) braucht Dir d'X Koordinaten₁ an x₂, an zweedimensionalem Raum - Koordinaten (x₁, y₁) an (x₂, y₂), an dreidimensionalem Raum - Koordinaten (x₁, y₁, z₁) an (x₂, y₂, z₂).
2. 2 Berechent d'Distanz an engem zweedimensionalen Raum (d'Punkte leien op enger horizontaler Linn) mat der Formel:d = | x₂ - x₁|, dat heescht, Dir zitt d'Koordinaten "x" of a fënnt dann de Modul vum resultéierende Wäert.
   • Notéiert de Modul (absolute Wäert) Klammern sinn an der Formel abegraff. De Modul vun enger Zuel ass den net-negativen Wäert vun där Zuel (dat heescht, de Modul vun enger negativer Zuel ass gläich mat där Zuel mat engem Pluszeechen).
   • Beispill. Den Auto läit tëscht zwou Stied. D'Stad virun et ass 5 km ewech, an d'Stad hannert et ass 1 km ewech. Berechent d'Distanz tëscht de Stied. Wa mir den Auto als Referenzpunkt huelen (fir 0), dann d'Koordinat vun der éischter Stad x₁ = 5, an déi zweet x₂ = -1. Distanz tëscht de Stied:
     • d = | x₂ - x₁|
     • = |-1 - 5|
     • = |-6| = 6 km.
3. 3 Berechent d'Distanz am zweedimensionalen Raum mat der Formel:d = √ ((x₂ - x₁) + (an₂ -y₁))... Dat heescht, Dir subtrahéiert d '"x" Koordinaten, subtrahéiert de "y" Koordinaten, quadratéiert déi resultéierend Wäerter, füügt d'Plaze bäi, an extrahéiert dann de Quadratwurzel vum resultéierende Wäert.
   • D'Formel fir d'Distanz am zweedimensionalen Raum ze berechnen baséiert op der Pythagorean Theorem, déi seet datt d'Hypotenus vun engem richtege Dräieck gläich ass wéi de Quadratwuerzel vun der Zomm vun de Quadrater vu béide Been.
   • Beispill. Fannt d'Distanz tëscht zwee Punkte mat Koordinaten (3, -10) an (11, 7) (Zentrum vum Krees respektiv e Punkt um Krees).
   • d = √ ((x₂ - x₁) + (an₂ -y₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79
4. 4 Berechent d'Distanz am 3D Raum mat der Formel:d = √ ((x₂ - x₁) + (an₂ -y₁) + (z₂ - z₁))... Dës Formel ass eng modifizéiert Formel fir d'Distanz am zweedimensionalen Raum ze berechnen mat der Zousatz vun enger drëtter "z" Koordinat.
   • Beispill. En Astronaut ass am Weltraum no bei zwee Asteroiden. Déi éischt vun hinne läit 8 Kilometer virum Kosmonaut, 2 km riets vun him a 5 km ënner him; den zweeten Asteroid ass 3 km hannert dem Astronaut, 3 km lénks vun him, a 4 km iwwer him. Also sinn d'Koordinate vun den Asteroiden (8.2, -5) an (-3, -3.4). D'Distanz tëscht Asteroiden gëtt wéi follegt berechent:
   • d = √ (( - 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15,07 km

Ähnlech Artikelen

• Wéi berechent een d'Gebitt vun engem Quadrat no der Längt vun der Diagonal
• Wéi fannen Interessi
• Wéi den Ëmfang vun enger Funktioun ze fannen
• Wéi Verhältnisser ze berechnen
• Wéi den Duerchmiesser vun engem Krees ze berechnen