Inhalt

• Schrëtt

Eng irrational Gläichung ass eng Equatioun an där d'Variabel ënner dem Rootzeechen ass. Fir sou eng Equatioun ze léisen ass et noutwendeg fir vun der Wuerzel lass ze ginn. Wéi och ëmmer, dëst kann zum Erscheinung vun auslännesche Wuerzelen féieren, déi keng Léisunge fir déi originell Equatioun sinn. Fir sou Wuerzelen z'identifizéieren, ass et noutwendeg fir all fonnt Wuerzelen an der ursprénglecher Equatioun z'ersetzen an z'iwwerpréiwen ob d'Gläichheet richteg ass.

Schrëtt

1. 1 Schreift d'Gleichung op.
   • Et ass recommandéiert e Bleistift ze benotzen fir Feeler ze korrigéieren.
   • Betruecht e Beispill: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • Hei √ ass de Quadratwurzel.
2. 2 Isoléiert eng vun de Wuerzelen op enger Säit vun der Gleichung.
   • An eisem Beispill: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Quadréiert béid Säiten vun der Gleichung fir vun enger Wuerzel lass ze ginn.
4. 4 Vereinfacht d'Gleichung andeems ähnlech Begrëffer derbäigesat / subtrahéieren.
5. 5 Widderhuelen den uewe genannte Prozess fir vun der zweeter Root lass ze ginn.
   • Fir dëst ze maachen, isoléiert déi verbleiwen Root op enger Säit vun der Gleichung.
   • Quadréiert béid Säiten vun der Gleichung fir vun der verbleiwen Root lass ze ginn.
6. 6 Vereinfacht d'Gleichung andeems ähnlech Begrëffer derbäigesat / subtrahéieren.
   • 
   • Fügt / subtrahéiert ähnlech Begrëffer, a réckelt dann all Begrëffer vun der Equatioun no lénks a maacht se gläich wéi Null. Dir kritt eng quadratesch Equatioun.
7. 7 Léist déi quadratesch Equatioun mat der quadratescher Formel.
   • D'Léisung fir eng quadratesch Equatioun gëtt an der folgender Figur gewisen:
   • Dir kritt: (x - 2.53) (x - 11.47) = 0.
   • Also, x1 = 2,53 an x2 = 11,47.
8. 8 Plug déi fonnt Wuerzelen an d'Original Equatioun a werfen déi friem Wuerzelen of.
   • Plug an x ​​= 2.53.
   • - 1 = 1, dat heescht, Gläichheet gëtt net beobachtet an x1 = 2,53 ass eng auslännesch Root.
   • Plug an x2 = 11.47.
   • Gläichheet gëtt erfëllt an x2 = 11.47 ass d'Léisung fir d'Gleichung.
   • Also, werft déi auslännesch Root x1 = 2.53 a schreift d'Äntwert op: x2 = 11.47.