Inhalt

• Schrëtt
• Berodung
• Wat Dir braucht

Vertrauensintervall ass en Indikator deen eis hëlleft d'Genauegkeet vun enger Messung ze wëssen. Zousätzlech weist de Vertrauensintervall och Stabilitéit beim Schätzung vun engem Wäert, d.h. dank dem Vertrauensintervall, Dir kënnt gesinn wéi d'Resultater vun der widderhuelbar Moossung vun der ursprénglecher Schätzung ofwäichen. . Deen folgenden Artikel hëlleft Iech ze léieren wéi Vertrauensintervalle berechnen.

Schrëtt

1. 

   Notéiert de Phänomen deen Dir préift wëllt. Loosst eis soen datt Dir de folgenden Szenario testen wëllt: Duerchschnëttsgewiicht vu männleche Studenten an der ABC Schoul ass 81 kg (entsprécht 180 kg).. Dir musst préift ob Är Prognose iwwer d'Gewiicht vu männleche Studenten am ABC korrekt ass an engem gegebene Vertrauensintervall.

2. 

   
   
   Wielt eng Probe vun enger bestëmmter Populatioun. Dëst ass de Schrëtt deen Dir maacht fir Är Donnéeën ze sammelen fir Är Hypothesen ze testen. Loosst eis soen datt Dir zoufälleg 1000 männlech Studenten ausgewielt hutt.

3. 

   Berechent d'Moyenne an d'Normdeviatioun vun der Probe. Wielt e Beispillstatistesche Wäert (z. B. Musterbeispiel, Probe Standardabweichung) déi Dir benotze wëllt fir Äre gewielte Populatiounsparameter ze schätzen. E Populatiounsparameter ass e Wäert deen eng gewësse Charakteristik vun där Populatioun duerstellt. Fir d'Moyenne an d'Standardabweichung vun der Probe ze berechnen, maacht folgend:
   • Mir berechnen d'Moyenne andeems d'Somm vun de Gewiichter vun den 1000 ausgewielte männleche Studenten ageholl gëtt an den Total vun 1000 kritt, dat heescht d'Zuel vun de Studenten. Den Duerchschnëttsgewiicht kritt 81 kg (180 lbs).
   • Fir d'Normdeviatioun ze berechnen, musst Dir d'Moyenne vum Datensatz bestëmmen. Da musst Dir d'Verännerlechkeet vun den Date berechnen, oder an anere Wierder d'Moyenne vun der quadratescher Ofwäichung vum Mëttel fannen. Als nächst wäerte mir d'Quadratwurzel vum erhielte Wäert kréien. Ugeholl datt d'berechent Standardabweichung 14 kg ass (entsprécht 30 kg). (Notiz: heiansdo gëtt e Standardabweichungswäert a statistesche Probleemer gegeben.)

4. 

   
   
   Wielt Äre gewënschte Vertrauensintervall. Déi allgemeng benotzt Vertrauensintervalle si 90%, 95% an 99%. Dëse Wäert gëtt och normalerweis uginn. Zum Beispill den 95% Vertrauensintervall.

5. 

   Berechent de Feelerberäich oder de Feelerlimit. D'Limite vum Feeler kann duerch déi folgend Formel berechent ginn: Z_{a / 2} * σ / √ (n). An do huet Z_{a / 2} ass de Vertrauensfaktor, wou a d'Vertrauensintervall ass, ass d'Standarddeviatioun, an n ass d'Proufgréisst. An anere Wierder, Dir musst de Limitwäert mam Standardfeeler multiplizéieren. Fir dës Formel ze léisen, deelt d'Formel an déi folgend Deeler:
   • Fir de Limitwäert Z ze berechnen_{a / 2}: Vertrauensintervall ënner Berécksiichtegung ass 95%. Ëmwandlung vun engem Prozentsaz an en Dezimalwert gëtt: 0,95; deelt dëse Wäert mat 2 fir 0,475 ze kréien. Als nächst vergläicht mat der z Tabelle fir de korrespondéierte Wäert 0,475 ze fannen. Mir gesinn datt de nootste Wäert vun 1,96 op der Kräizung vun der Rei 1.9 an der Kolonn 0.06 läit.
   • Fir de Standardfeeler ze berechnen, huelt d'Normdeviatioun vun 30 (an lbs, an 14 in kg), an deelt dëse Wäert mat der Quadratwurzel vun der Mustergréisst op 1000. Mir kréien 30 / 31,6 = 0,95 lbs, oder (14 / 31,6 = 0,44 kg).
   • Multiplizéiert de kritesche Wäert mam Standardfehler, also 1,96 x 0,95 = 1,86 (an lb) oder 1,96 x 0,44 = 0,86 (a kg) huelen. Dëst Produkt ass d'Limite vum Feeler oder de Feelerberäich.

6. 

   
   
   Rekord d'Vertrauensintervall. Fir de Vertrauensintervall opzehuelen, huelt de Mëttel (180 lbs, oder 81 kg) a schreift et lénks vum ± Zeechen dann op d'Limite vum Feeler. Also, d'Resultat ass: 180 ± 1,86 lbs oder 81 ± 0,44 kg. Mir kënnen déi iewescht an déi ënnescht Grenz vum Vertrauensintervall bestëmmen andeems mir den Duerchschnëttswäert duerch de Feelerberäich addéieren oder ofsetzen. Dat ass, an lb. Déi ënnescht Grenz ass 180 - 1,86 = 178,16 an déi iewescht Grenz ass 180 + 1,86 = 181,86.
   • Mir kënnen dës Formel och benotze fir de Vertrauensintervall ze bestëmmen: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Wou x̅ d'Moyenne ass.
   Annonce

Berodung

• Et ass méiglech T-Wäerter an Z-Wäerter mat der Hand ze berechnen oder mat engem Rechner mat Grafiken oder Statistik Dëscher déi normalerweis am Statistikbuch sinn. Den z-Wäert ka mam Standard Distribution Calculator bestëmmt ginn, wärend den t-value mam t-Distribution Calculator ka berechent ginn. Zousätzlech kënnt Dir och Support-Tools online verfügbar benotzen.
• D'Gréisst vun der Probe soll grouss genuch sinn fir de Vertrauensintervall gëlteg ze sinn.
• De kritesche Wäert deen benotzt gëtt fir de Feelerberäich ze berechnen ass e konstante a gëtt als t-Wäert oder z-Statistik ausgedréckt. En t-Wäert gëtt dacks benotzt wann d'Bevëlkerungsstandardabweichung onbekannt ass oder wann d'Proufgréisst net grouss genuch ass.
• Et gi verschidde Proufmethoden, déi Iech hëllefe kënnen eng representativ Prouf fir den Test ze wielen, sou wéi einfach Zoufallsprouf, systematesch Prouf oder stratifizéiert Prouf.
• Vertrauensintervalle weisen net d'Wahrscheinlechkeet vun engem eenzege Resultat un. Zum Beispill, mat engem 95% Vertrauensintervall, kënnt Dir soen datt d'Bevëlkerungsmoyenne tëscht 75 an 100 ass. E 95% Vertrauensintervall heescht net datt Dir 95% sécher sidd datt de Wäert ass D'Duerchschnëtt vum Test fällt am Beräich vum Wäert deen Dir berechent hutt.

Wat Dir braucht

• E Probe Set
• Computer
• Netzverbindunge
• Léierbuch fir Statistiken
• Handheld Computer mat Grafiken